说来惭愧,都快大学毕业的人了还不会三次方程因式分解。今天下决心搞懂,原来并不难。茅塞顿开然后感觉好神奇哈哈😂

大致分为三步:

  1. 通过常数项试根记为 a
  2. 凑出 (x-a)
  3. 提取公因式 (x-a),并将剩下的继续分解

直接看例子

$x^3+4x^2+5x+2$ $=(x+1)x^2+(x+1)4x+2(x+1)$ $=(x+1)(x^2+3x+2)$ $=(x+1)^2(x+2)$

  1. 首先常数项 2 因数有 -1, 1, 2, -2,我们选择 -1 代入发现确实是对应方程的根。
  2. 因此分解后必有一项是 (x+1),在每项中将其凑出并提取。
  3. 将剩下的二次多项式用常规方式分解即可。